Ümardamine
Igapäevases elus kasutatakse täpseid ja ligikaudseid arve.
Täpsed arvud saadakse loendamise või täpsete arvudega arvutamise teel.
Ligikaudsed arvud saadakse mõõtmisel, ümardamisel või ligikaudsete arvudega arvutamisel.
Ligikaudne väärtus on saadud arvude ümardamisel või ligikaudsel mõõtmisel.
Mõõtmisel kaasneb mõõtmisviga, mille võivad põhjustada mõõtmisvahendid vms.
Arvutamisel tuleb paljudel juhtudel tulemusi ümardada, mistõttu saame ligikaudseid arve.
Ligikaudne arv on arv, mis asendab vaadeldavat arvu teatud täpsusega.
Näiteks:
Teekonna läbimiseks kulub 56 minutit, seega võib seda ligikaudu pidada tunniajaseks teekonnaks.
Arvu, summa või kogusumma hindamiseks ümardatakse see lähima 10 või 100ni.
Ümardamise reeglid:
Naturaalarvu ümardamisel mingi järguni (kümnelisteni, sajalisteni, tuhandelisteni jne) asendatakse kõik sellest järgust paremal olevad numbrid nullidega ning
- kui vasakult esimene nulliga asendatav number on 5, 6, 7, 8 või 9 (≥5), siis suurendatakse kõige madalamat allesjäävat järku 1 võrra;
- kui vasakult esimene nulliga asendatav number on väiksem kui 5 (0, 1, 2, 3), siis allesjäävaid järke ei muudeta.
Näiteks:
1) Ümarda 1634 kümneliseni
1634 ≈ 1630
2) Ümarda 1634 sajaliseni
1634 ≈ 1600
3) Ümarda 1634.286 tuhandeliseni
1634 ≈ 2000
4) Ümarda 1697 kümnelisteni
1697 ≈ 1700 (sest 7>5 , 10 kümnelist = 1sajaline, seega 6+1=7)
Kümnendmurdude ümardamine
Kümnendmurru järke hakatakse loendama komast – komast vasakule jäävad täisosa järgud, paremale murdosa järgud.
Ümardamine toimub vastavalt naturaalarvude ümardamise reeglitele, kusjuures:
- kui arvu järk, milleni ümardatakse, asub arvu täisosas, siis ümardatakse samamoodi nagu naturaalarve ja kõik murdosas olevad numbrid kaovad;
- kui arvu järk, milleni ümardatakse, asub murdosas, siis kaovad kõik antud järgust paremal olevad murdosa numbrid.
Näiteks:
1) Ümarda 1634.286 kümnendikeni:
1634.286 ≈ 1634.3 (sest esimene ärajäetav number 8>5)
Kõik numbrid, mis on kümendikest paremal, kaovad.
2) Ümarda 1634,203 sajandikeni
1634.203 ≈ 1634.20 (sest esimene ärajäetav number 3<5)
Kui kümnendmurru ümardamisel mingi järguni jääb murdosa viimaseks numbriks 0, siis tuleb see alles jätta, sest see näitab millise järguni on ümardatud.
3) Ümarda 1634.983 kümnendikeni
1634,963 ≈ 1635,0 (sest esimene ärajäetav number 6>5 , 10 kümnendikku = 1üheline, seega 4+1=5 ja murdosa viimaseks numbriks 0, sest see näitab millise järguni on ümardatud)
Näiteks:
Arvude ümardamine järguni, mis asub täisosas.
1) Ümarda 1634.286 kümneliseni
1634.286 ≈ 1630
2) Ümarda 1634.286 sajaliseni
1634.286 ≈ 1600
3) Ümarda 1634.286 tuhandeliseni
1634.286 ≈ 2000
4) ümarda 0. 234 ühelisteni
0.234 ≈ 0 (sest esimene ärajäetav number 2<5)
