Ühistegur, suurim ühistegur

Ühistegur  on naturaalarv, millega jagub iga antud arv.
Näiteks arvude 24 ja 60 ühistegurid on 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.
Arvude jagajad on arvud, millega antud arv jagub. 

Kui kahel või enamal arvul on samasugused tegurid, siis on neil on ühistegurid.

Antud arvude suurim ühistegur (SÜT) on suurim arv, millega jagub iga antud arv. 
Suurimat ühistegurit kasutatakse harilike murdude taandamisel.

Näiteks:

1) Leiame 12 ja 16 ühistegurid ja suurima ühisteguri. 
• 12 tegurid on: 1, 2, 3, 4, 6 ja 12
• 16 tegurid on: 1, 2, 4, 8 ja 16
Seega 12 ja 16 ühistegurid on: 1, 2 ja 4
Arvude 12 ja 16 suurim ühistegur on 4, sest mõlemad arvud jaguvad arvuga 4 ja see on antud arvude suurim jagaja. 
SÜT(12;16)=4

Näide:

Arvude 12, 20, ja 24 ühistegurid on 1, 2 ja 4. 

Suurim ühistegur on 4.

SÜT(12, 20, 24) = 4.

Meetod I: arvude tegurite leidmine.

Arvu 12 tegurid on: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Arvu 20 tegurid on: 1, 2, 4, 5, 10, 20.  

Arvu  24 tegurid on: 1, 2, 3, 4,  6, 8, 12, 24.  
Arvude  12, 20 ja 24 ühised tegurid on: 1, 2 ja 4.

Antud arvude suurim ühistegur on 4. 

Method II: antud arvude  lahutamine algteguriteks.
Suurima ühisteguri leidmiseks tuleb antud arvud lahutada algteguriteks ja leida nende arvude kõikide ühiste algtegurite korrutis. 

Arvu 12 algtegurite korrutis: 2 ⋅ 2 ⋅ 3

Arvu 20 algtegurite korrutis: 2 ⋅ 2 ⋅ 5

Arvu 24 algtegurite korrutis: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3

Ühiste algtegurite korrutis: 2 ⋅ 2 =4,  SÜT(12, 20, 24) =4

 

Mängi

https://www.sheppardsoftware.com/math/fractions/greatest-common-factor-game/